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Chisques. Píldores de ciencia cotidianoMedia aritmética
17/10/2026 05:00
| Rubén Fernández
Toño, el mio mayestru de matemátiques de secundaria, siempre dicía que les fórmules matemátiques tienen un porqué, que nun son inventos, sinón descripciones d'una realidá más o menos abstracta. Asina, prestába-y deprendenos d'au vienen les fórmules, el porqué d'elles. Por casu cuando entamamos cola estadística atopó una mena d'au sacar temes pa los sos desvaríos. Teo especial señaldá, polo esclariador que foi, de la vegada que nos cuntó l'orixe de la media aritmética, y ensin malapenes un recursu matemáticu, de forma totalmente empírica.
Más o menos toos sabemos que la media o permediu calcúlase sumando'l valor de tolos datos, y dividiendo la suma pol númberu de datos, tien quedar pernidio que nun ye nin el puntu mediu (esi sedría la mediana) nin el valor que se repite más (la moda). Daquella Toño, pidiéranos que-y dixéramos el nuesu pesu. Con esos datos, y los de les otres tres clases de tercero, tuviéramos trabayando enforma calculando los estadísticos que tábamos deprendiendo, dicía que yera más didáutico facelo con datos reales que colos que traía'l nueso llibru. Esi permediu resultó ser 74.74 kg.
Pero, a lo cabero de la clase d'esi día, fízonos la mesma entruga de siempre:
-Puede dicime daquién porqué esto ye asina —naide retrucó—. Supongo qu'a estos altores del cursu yá vos diría la profesora de ciencies cómo calcular el centru de gravedá d'un cuerpu, ¿non? —afirmamos toos, más o menos—. Pues la media aritmética tien muncho que ver col centru de gravedá.
Graficáremos los datos de los pesos, asina que sacó una fueya cola gráfica impresa, que recortó darréu per tola so contorna, garróla, y sofitando la base de la gráfica nel llápiz y apoyada na pizarra, foi equilibrándola a un llau y a otru del llápiz hasta que quedó horizontal.
-¿Cuál ye'l puntu d'equilibriu? ¿Podéis velu?
Una de les d'alantre dixo:
-74, non 75, bono cerca de 75...
-Ehí, concretamente ta en 74,74 kg, ehí tenéis la media aritmética. Si vos dais cuenta, la gráfica representa los vuesos pesos, polo que ye proporcional a ellos, si en vez de la gráfica vos pusiéseis toos en filera nun tablón, pa equilibralu tendría que poner un tochu madera ente los que pesen 74 y 75, o un poco averáu a los de 75.
Sonó la berrona de cambéu de clase, y como yera la última colamos pa casa. Dubio muncho qu'otros compañeros fuesen pa casa cabilando nello, pero yo aquella tarde, tuve dándo-y vueltes al asuntu, probé delles gráfiques col métodu de Toño, y dempués probé a busca-yos el centru de gravedá como nos deprendiera la de ciencies. Lo que Toño dixera yera bien cierto, el centru de gravedá coincidía cola media aritmética.
Más o menos toos sabemos que la media o permediu calcúlase sumando'l valor de tolos datos, y dividiendo la suma pol númberu de datos, tien quedar pernidio que nun ye nin el puntu mediu (esi sedría la mediana) nin el valor que se repite más (la moda). Daquella Toño, pidiéranos que-y dixéramos el nuesu pesu. Con esos datos, y los de les otres tres clases de tercero, tuviéramos trabayando enforma calculando los estadísticos que tábamos deprendiendo, dicía que yera más didáutico facelo con datos reales que colos que traía'l nueso llibru. Esi permediu resultó ser 74.74 kg.
Pero, a lo cabero de la clase d'esi día, fízonos la mesma entruga de siempre:
-Puede dicime daquién porqué esto ye asina —naide retrucó—. Supongo qu'a estos altores del cursu yá vos diría la profesora de ciencies cómo calcular el centru de gravedá d'un cuerpu, ¿non? —afirmamos toos, más o menos—. Pues la media aritmética tien muncho que ver col centru de gravedá.
Graficáremos los datos de los pesos, asina que sacó una fueya cola gráfica impresa, que recortó darréu per tola so contorna, garróla, y sofitando la base de la gráfica nel llápiz y apoyada na pizarra, foi equilibrándola a un llau y a otru del llápiz hasta que quedó horizontal.
-¿Cuál ye'l puntu d'equilibriu? ¿Podéis velu?
Una de les d'alantre dixo:
-74, non 75, bono cerca de 75...
-Ehí, concretamente ta en 74,74 kg, ehí tenéis la media aritmética. Si vos dais cuenta, la gráfica representa los vuesos pesos, polo que ye proporcional a ellos, si en vez de la gráfica vos pusiéseis toos en filera nun tablón, pa equilibralu tendría que poner un tochu madera ente los que pesen 74 y 75, o un poco averáu a los de 75.
Sonó la berrona de cambéu de clase, y como yera la última colamos pa casa. Dubio muncho qu'otros compañeros fuesen pa casa cabilando nello, pero yo aquella tarde, tuve dándo-y vueltes al asuntu, probé delles gráfiques col métodu de Toño, y dempués probé a busca-yos el centru de gravedá como nos deprendiera la de ciencies. Lo que Toño dixera yera bien cierto, el centru de gravedá coincidía cola media aritmética.
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